第55章暴君龐加萊(第1/2 頁)

收回剛才的想法，長的題目也很難。

這和昨天考的第一題一樣，都是一道自定義題。

如果說昨天的考試難度為10的話，那麼今天考試的難度直接飆升到20甚至30。

整個考場裡的學生也陷入了沉思，在答題卷寫上了字的選手寥寥無幾。

王庭柏緊緊皺著眉頭，按照以往的情況，一二三題的難度應該是遞增的。

第一題、第二題都這麼複雜了，那第三題就更難了。

王庭柏拍了拍臉，拋開心中的雜念，重新把注意力集中在題上。

若C全為T，則L(C)=0．

假設C含有i個H，0＜i≤n

設H所在位置為0＜a1＜a2＜......＜ai≤n

令a0=0，由於ai?i，

故存在唯一的0＜j≤i

......

撲通一聲，突然有位選手從椅子上倒了下來，把教室裡所有人都嚇了一跳。

只見那名選手癱在地上，面色青白，雙手顫抖著拿著筆。

監考老師趕忙上前檢視：“同學你怎麼了？”

然後這位老師轉頭對另外一個老師說：“陳老師，你先去叫醫療組來，看這樣子這位同學不能再考試了。”

這位選手趕忙搖頭，依靠著監考老師的手，重新回到了座位。

監考老師不放心的還在他旁邊站著。

終於他還是堅持不住，眼含淚水的離開了考場。

王庭柏吸了口冷氣，好傢伙，這做數學題還是高危工作，考試考到暈倒啊！

怪不得在考場外還有救護車，感情是提防學生出意外啊？

短暫的事故後，教室再次安靜了下來。

嘆了一口氣後，王庭柏重新回到題目上來。

由操作方法可知，第1，?，aj?i次操作依次將第i位至aj?1位上的T改為H，接著的aj?i次操作又依次將第aj?1為至第i位上的H改為T。

故經過總共2aj?2i+1次操作的結果恰將第aj位上的H改為T。

透過這樣的簡單操作，經過i組以後，H都變為T，所以結論成立！

第一小題證畢！

第二小題應該能用代數值的辦法一步一步推匯出來，但是時間太過漫長。

王庭柏感覺他第一問的解題方法很難使用到第二問裡。

或許對n歸納證明會更好。

對任意C∈Vn，L(C)有限，

且∑C∈VnL(C)=2^（n?2）* n *(n+1)

當n=1時，......

當n=2時，......

他換了一種方法重新證明了第一問，他想到了尤拉示行數理論。

根據第二種方法的歸納假設直接運用到第二問中得出一個簡單的式子：

∑C∈VnL(C)=∑C?T∈XL(C?T)+∑H?C∈YL(H?C)+∑T?C?H∈ZL(T?C?H)

其實也不簡單，但王庭柏知道到了這一步征服這個美麗的數學“姑娘”，只需臨門一腳，就可抱得美人歸。

=2^（n?2）* n *(n+1)

因此，所有L(C)的平均值為1/4*n*(n+1)

通往羅馬的路雖有千千萬萬條，但最終的歸宿只有一個，這些數字這些符號或許像婀娜多姿的美女，但終究在他就像卸妝水，幾筆下去現出最原初的模樣。

時間過去了兩個小時二十分，王庭柏完成了下半場考試的前兩題，算上昨天完成的三題，他總計完成五題。

國家隊集訓就在