第52章 day1的考試結束(第2/2 頁)

示不超過X的最大整數，因此也被稱為整數函式。已知數列1000{an}滿足a1=2，a2=5，a（n+2）+4an，=5a（n+1），若bn=[log2 a（n+1）]，Sn為數列的前n項和，則[S2013]=？

高斯函式是高中數學競賽的常規題。

只要開始接觸理科，你就會發現高斯無處不在，高斯一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果高達110個之多，屬數學家中之最，在數學、物理中可以一直找到他的身影，高斯面、高斯定理、高斯函式......

他3歲就能心算賬目；9歲就能迅速計算自然級數之和；11歲時發現二項式定理；12歲時能給出幾何學證明過程；16歲時已經能預料非歐幾何學的存在；他匯出了二項式定理的一般形式，並將其運用到了無窮級數，由此發展了數學分析的理論；在高斯18歲的時候，他就發現了質數分佈定理和最小二乘法！

要是再有人跟你說，天才是99%的汗水加1%的天賦，你就可以把高斯的成就寫成一本書甩到他的臉上。

他媽的，把流下的汗水彙整合太平洋，也很難做出他的一樣成就。

話扯遠了，達到高斯那樣的成就很難，但王庭柏站在巨人肩膀上寫出一道題的話還是簡單的。

只需利用已知關係式構造兩個新數列，求出a（n+1）=4^n +1，再利用放縮技巧，可得到數列{bn}的通項公式，再利用裂項相消法求出數列{1000/bn*b（n+1）}前n項之和。

最後帶入函式解析式即可得到答案。

王庭柏解答完最後一題之後，他還有2個小時多的時間。

再將試卷檢查了三遍，重新驗算了三遍，確認無誤後，王庭柏提前60分鐘交卷，離開了203教室。

旁邊的湘南考生，自我安慰道：他總不能這麼快就寫完了，肯定是放棄了，嗯，肯定。

出了考場之後，王庭柏發現他並不是唯一一個提前交卷的考生。

他們神態輕鬆，似乎不是來參加CMO而是來山城度假的。

但是人數也不算多，基本上都是浙省、魔都、兩湖、首都的考生。

穿著黑色大衣的林雪寧也在浙省數競隊的位置上，看見他之後便小跑到他身邊。

“我還特意做快了點出來呢，怕伱等久了，這題以你的水平不應該這麼慢啊？”林雪寧有點擔心。

王庭柏：“我還以為平面幾何那題有陷阱呢，在第二題上浪費了好久，沒想到就是這麼簡單。”

“那就好，我就擔心你不太懂鋼琴，被第一題卡住了呢！第一題1.0136？”林雪寧鬆了一口氣。

兩人快速的對了一遍答案。

他們的思路和最後寫的答案基本相同，這也意味著第一天的考試兩人均為滿分。