第27章 四色猜想(第1/2 頁)

李默揹著書包來到了圖書館，站在圖書館的臺階上，他望著外面揹著書包的同學們，他現在理解了“高中靠老師，大學靠自己”這句話。

燕大的圖書館就是李默的神秘寶藏。這裡書架上的圖書，在李默眼中都是誘人的積分。他今天並沒有急於看書，現在最關緊的事情就是發表一篇可以完成任務的論文。任務的要求是a級論文，這就意味著李默只能把論文的稿件投在核心期刊上。核心期刊上刊登的論文都是一些有影響力的論文，所以這就意味著只能選擇一些知名的“難題”作為論文題目。

李默翻閱著自己從家中帶來的數學難題集，他知道以自己目前的數學等級並不能解決很高深的問題。np完全問題不行、霍奇猜想不行、龐加萊猜想不行、黎曼假設不行。

這時一個“簡單”的題目映入眼簾：“四色猜想”這個有希望！

李默從上次證明考拉茲猜想中得出了一些經驗，有些數學難題的解決也許並不需要特別高深的數學知識，有時僅僅需要一個靈感就能解決。

他接著看下去，四色猜想的定義是對任意的（平面上的）地圖染色，要求相鄰的國家顏色不同，只需要四種顏色就足夠了。

李默覺得題目看起來很簡單，也許只需要圖論和拓撲的知識就能解決了。

要想解決一道數學未解難題，應該充分了解它的歷史，因為在歷史中有很多數學家對它進行過研究。可以站在這些數學家的肩膀山看得更遠。

李默仔細翻閱四色猜想的歷史，它的第一次書面記錄出現在1852年，倫敦大學數學教授摩爾根給哈密頓先生的一封信中。在信中，摩爾根講述了一個問題：“一位學生今天讓我說明一個事實的道理，我們不知道它是否可作為一個事實。他說任意劃分一個圖形並對其每個部分染色，使得任何具有公共邊線的部分具有不同的顏色，而且只能用四種顏色，不能再多。你以為如何？如果這個問題成立，它能引起人們關注嗎？”

隨後的幾十年間，大家一直以為這是個不需要證明的定理，直到1878年，倫敦數學會負責人正式宣佈了這一問題，四色問題最終形成。

1978年，便有一位律師宣佈其證明了四色猜想。在11年以後希伍德指出了其中的一個嚴重錯誤。同時也指出律師的方法可以用來證明有五種顏色肯定夠了——五色定理。

1922 年費蘭克林證明了每個有至多25個國家的地圖都可以用四種顏色著色。

1926年雷諾德將這一結果推廣到27個國家。

1940 年溫恩證明了35個國家。

1950年德國數學家希許曾估計，證明四色猜想大概要涉及一萬個不同構形。

1972年哈肯與阿佩爾聯手，經過整整四年的緊張工作，用計算機終於在1976年6月成功地證明了四色定理。

對於這種“暴力解決”的證明方式，數學界很多知名人士並不贊同，他們認為應該用數學邏輯推理上證明它而不是選擇了這種“暴力”的解決辦法。

這就像有人問怎麼把一頭大象放入冰箱，答案很簡單，第一步，開啟冰箱門。第二步把大象推進冰箱，第三步關上冰箱門。只要冰箱門夠大，什麼樣的大象都能放入。這種簡單是方法就是一種“暴力”的解決辦法，它並沒有從邏輯上解決問題。

計算機的窮舉不是真正的數學證明，數學並不是一門注重結果的科目，不然也不會有那麼對著名的猜想吸引著無數全世界的數學人了。

看來解決“四色猜想”需要用到圖論和拓撲的知識，李默看著四色猜想的證明歷程，在心中盤算。

1個小時2個小時3個小時，李默盯著眼前那內容簡單的題目。他終於知道為什麼那麼多年過去了，無數的