第41章 中專少女姜如煙與龍傲天——競賽的開始13(第1/3 頁)

隨著數理巴巴全球數學競賽的初賽開始，姜如煙走到電腦前坐下，深吸了一口氣，然後平復自己的心情。

整個考試線上上進行，試卷題目有七題，姜如煙迅速瀏覽了一遍題目，然後開始瞭解題。【問題1 ，幾位同學假期組成一個小組去某市旅遊，該市有6座塔，它們的位置分別為A, b,c,d,E, F.同學們自由行動一段時間後，每位同學都發現，自己在所在的位置只能看到位於A,b,c,d處的四座塔，而看不到位於E和F的塔.已知

(1)同學們的位置和塔的位置均視為同一平面上的點，且這些點彼此不重合;(2) A,b,c,d,E,F中任意3點不共線;

(3)看不到塔的唯一可能就是視線被其它的塔所阻擋，例如，如果某位同學所在的位置p

和A,b共線，且A線上段pb上，那麼該同學就看不到位於b處的塔.請問，這個旅遊小組最多可能有多少名同學?(A) 3 (b) 4 ( 6 (d) 12 】

姜如煙的大腦在數之氣的強化下，變得異常敏銳。她迅速地分析著題目中的條件，將複雜的文字資訊轉化為幾何圖形和邏輯關係。

“首先，每位同學都看不到E和F兩座塔，這意味著他們的視線被A、b、c、d四座塔中的至少兩座所阻擋。”姜如煙在心中構建起這個問題的幾何模型。

她繼續推理：“由於任意三座塔不共線，E和F兩座塔的視線被不同的塔阻擋，所以每位同學的位置必然位於由A、b、c、d四座塔構成的某些特定直線的延長線上。”

姜如煙在腦海中畫出了EA和Fb的延長線，以及Eb和FA的延長線。她意識到，如果EA和Fb的延長線相交，那麼這個交點將決定一位同學的位置。同理，Eb和FA的延長線相交也會決定另一位同學的位置。

“但是，由於A、b、c、d四座塔不共線，EA和Fb的延長線相交，以及Eb和FA的延長線相交，都將位於這四座塔構成的凸四邊形的內部。”姜如煙繼續分析，“這意味著，對於任意兩座塔，最多隻能有一位同學的視線被它們阻擋。”

她進一步思考：“在A、b、c、d四座塔中任取兩座塔，有c(4,2)=6種組合方式，所以理論上最多可以有6位同學，他們的位置分別位於這6種組合的交點上。”

姜如煙的腦海中浮現出了一個圖形，其中有6個點p、q、R、S、t、U，分別位於EA和Fb、Eb和FA延長線的交點上。這些點代表了同學們的位置，每一位都能看到A、b、c、d四座塔，而看不到E和F兩座塔。

“因此，這個旅遊小組最多可能有6名同學。”姜如煙得出了結論，並在答題卡上選擇了答案(c)。

透過數之氣的輔助，姜如煙不僅成功解決了這個複雜的幾何問題，而且她對數之氣的控制和應用也更加熟練。她知道，隨著自己在數之氣修煉上的不斷進步，未來將能夠應對更多高難度的數學挑戰。

龍傲天在考場的另一角落，感受到了姜如煙數之氣的波動，他的嘴角露出了一絲微笑。

姜如煙的目光在問題2上仔細掃過，她的大腦在數之氣的輔助下迅速運轉 。

【小明玩戰機遊戲。初始積分為2。

在遊戲進行中，積分會隨著時間線性地連續減少(速率為每單位時間段扣除1)。

遊戲開始後，每隔一個隨機時間段(時長為互相獨立的引數為1的指數分佈)，就會有一架敵機出現在螢幕上。

當敵機出現時，小明立即進行操作，可以瞬間擊落對方，或者瞬間被對方擊落。

如被敵機擊落，則遊戲結束。

如小明擊落敵機，則會獲得1.5個積分，並且可