第一百六十二章 老傅的考察(第2/3 頁)

禍成了幾坨，魚幼薇的心中莫名湧起一股子菊花殘，滿地傷的淒涼和蕭瑟。

“還吃嗎？”水果刀持有者默默來了一句。

“還能吃嗎？”魚幼薇抽了抽嘴角。

“只是分得有點亂而已，為什麼不能吃？”

水果刀持有者一副有得吃就不要浪費的表情。

哼！

有人在清喉嚨。

魚幼薇下意識循聲看去。

數學老師老傅不知何時，悄悄來到了身後。

“老師，吃蛋糕嗎？”

老傅看著法向奶油幾何蛋糕，裝作沒聽見魚幼薇的話，只是用手指點了點陸兮的桌面，示意陸兮跟他走一趟。

怎麼回事？

魚幼薇趕忙給陸兮遞過去一個詢問的眼神。

我也不知道啊？

陸兮一頭霧水，眼瞅著老傅已經出了教室門，連忙跟上去。

兩人一前一後進了教師辦公室。

老傅坐到自己的辦公桌前，指了指辦公桌後面的凳子，示意陸兮坐下。

待得陸兮坐下後，他開口問了一句：“喝水嗎？”

“謝謝老師，不用了。”

“嗯。”

老傅點點頭，這才悠悠問道：“我聽金老師說，上個星期的輔導課你沒去。”

“對不起，老師，我忘記時間了。”

“如果我沒猜錯的話，你剛才是想要透過切蛋糕來解釋一個關於曲率和曲面積分的問題吧？”

陸兮訕訕笑道：“老師你看到了啊。”

老傅不動聲色地點點頭，說：“這屬於微分幾何的範疇，所以，你最近在忙著學這些東西？”

，！

“想要了解一下。”

老傅拿起茶杯抿了一口茶水，裝作不經意地問道：“瞭解到哪裡了，能跟老師說說流形嗎？”

“流形是一個拓撲空間，在每個點的鄰域內，都存在一個與歐幾里得空間同胚的對映，使得該鄰域在拓撲結構上與歐幾里得空間相似。比如說對於一個n維流形，在每一個點的鄰域內，我們可以找到一個區域性座標系，使得這個鄰域與n維歐幾里得空間 rn在結構上是等價的。這樣解釋似乎流形在區域性上與歐幾里得空間是相同的。當然，流形在全域性上的結構可能更復雜一些。”

能這樣脫口而出流形的定義，區域性座標的概念也毫不含糊，這微分幾何，看來是真的學進去了。

就是不知道學到了多少？

還得考考她。

老傅想到這裡，又說：“可以舉個例子嗎？”

“如果把流形看作一個光滑的曲面，那麼我們可以想象這個曲面在大範圍可能有複雜的拓撲結構，但在小範圍（比如足夠小的鄰域內），它就像一個平面一樣，具有相同的性質。比如地球表面雖然是一個球面，全球範圍上它是彎曲的，但小到一個區域，比如一個城市周圍，地球看起來像是平坦的。”

“你提到流形可以用區域性座標來描述，這是什麼意思？”老傅快速反問道。

陸兮不假思索：“區域性座標是流形的一個關鍵特性，它允許我們在流形的區域性區域上，用標準的歐幾里得空間座標系統來近似地描述流形。也就是說，流形的每一點都有一個鄰域，這個鄰域是區域性歐幾里得空間。透過這種方式，我們能夠在這些區域性區域內使用平坦的座標系，進而對流形進行分析和研究。因為區域性座標系本質上是從流形到歐幾里得空間的一個光滑對映。”

“例如？”老傅絲毫不給陸兮思考的時間。

“例如圓面。圓面是一個二維流形，雖然它是彎曲的，但我們可以在圓面上每一點的周圍找到一小塊區域，這個區域可以透過二維歐幾里得空間（平面