第61章 神奇的二元一次方程組(第1/3 頁)

“叮鈴鈴”上課鈴聲歡快地響起，同學們像歸巢的小鳥一樣飛進教室，期待著戴浩文老師今天的精彩課程。

戴浩文老師微笑著走進教室，神秘地說：“同學們，今天我們要開啟一個全新的數學魔法世界——二元一次方程組！”

“什麼是二元一次方程組呀？”坐在前排的小明瞪著大眼睛好奇地問道。

戴浩文老師笑了笑，拿起一支粉筆，在黑板上寫下了兩個方程：x + y = 5 ，2x - y = 1 。然後說道：“同學們，看這兩個方程，它們組合在一起，就構成了一個二元一次方程組。這裡面有兩個未知數 x 和 y ，並且每個方程中未知數的最高次數都是 1 。”

“哦！”同學們似懂非懂地點點頭。

“那老師，這個有什麼用呢？”小紅歪著腦袋問。

戴浩文老師眼中閃過一絲光芒，說道：“用處可大啦！假設我們去買糖果，巧克力糖每顆 3 元，水果糖每顆 2 元，一共花了 15 元，買了 6 顆糖。那我們設巧克力糖買了 x 顆，水果糖買了 y 顆，就可以列出方程組 3x + 2y = 15 ，x + y = 6 。透過這個方程組，我們就能算出分別買了多少顆巧克力糖和水果糖啦。”

同學們開始交頭接耳，討論起來。

“那怎麼解這個方程組呢？”小剛著急地問。

戴浩文老師不慌不忙地說：“我們有消元法和代入法兩種方法。先來說消元法，就以上面的例子為例，我們可以把第二個方程乘以 2 ，得到 2x + 2y = 12 。然後用第一個方程 3x + 2y = 15 減去這個新的方程 2x + 2y = 12 。”老師邊說邊在黑板上寫下詳細的解題步驟，“你們看，2y 減 2y 沒有了，3x 減 2x 等於 x ，15 減 12 等於 3 ，所以 x 就等於 3 。”

同學們聚精會神地看著，眼睛一眨不眨。

“那代入法呢？”小麗追問。

戴浩文老師又舉例說：“還是剛才買糖果的方程組，我們可以從第二個方程 x + y = 6 得出 x = 6 - y ，然後把這個式子代入第一個方程 3x + 2y = 15 ，就變成 3(6 - y) + 2y = 15 。我們來計算一下，18 - 3y + 2y = 15 ，18 - y = 15 ，y 就等於 3 。因為 x = 6 - y ，所以 x 等於 3 。”

同學們紛紛拿起筆，自己試著解方程組。

“老師，我算出來巧克力糖買了 3 顆，水果糖買了 3 顆！”小強興奮地喊道。

戴浩文老師讚許地點點頭：“非常棒，小強！那我們再來看一個例子。學校組織運動會，要購買一些籃球和足球。籃球每個 80 元，足球每個 50 元，一共花費了 700 元，買了 10 個球。設買了籃球 x 個，足球 y 個，那能列出方程組嗎？”

同學們紛紛舉手，“老師，我來！我列出的方程組是 80x + 50y = 700 ，x + y = 10 。”

“很好！那大家一起解一解這個方程組，看看籃球和足球分別買了多少個。”

教室裡頓時安靜下來，只聽見筆尖在紙上沙沙作響的聲音。

過了一會兒，大家都算出了答案，籃球買了 5 個，足球買了 5 個。

“哇，原來數學這麼有用！”同學們不禁感嘆道。

戴浩文老師笑著說：“數學在我們的生活中無處不在，只要你們善於發現，就能用數學解決很多實際問題。接下來，我們再做幾道練習題鞏固一下。”