第22章 我要是沒有你可怎麼辦(第2/3 頁)

，我當時也是這麼過來的。”

“你哪塊沒掌握我給你講。”

符源拓遲疑片刻，湊近祈求道：

“叔叔，我說了之後你能不能不要打我。”

凌霄根據書的新鮮程度就做好了最壞的打算，安慰道：

“我不會打你，說吧。”

有了他的保證，符源拓不好意思道：

“好像，都沒掌握。”

“嗯？”凌霄還以為聽錯了，語氣都染了幾分不確定：“什麼叫都沒掌握？”

“叔叔，你先別生氣，”符源拓搖著凌霄的胳膊，“就是我不是和你說了，我查完升旗之後困得實在是不行，所以老師講的知識完全左耳進右耳出。”

“叔叔~”

凌霄深知，再讓這小子繼續下去還能更肉麻，當即道：

“我沒生氣，那就從頭講吧，一下午來得及。”

“你高中數學怎麼樣？”

符源拓：

“湊合吧，平時130左右，運氣好140，但是高考失利了考了128。”

這個成績不算差，凌霄點點頭：

“那應該沒問題，”

“函式你知道是什麼吧。”

“知道知道。”符源拓按照自己的理解道：“不就是y＝f（x）那些東西嗎，還能透過公式畫出一堆圖。”

“嗯，”凌霄認為這麼說也沒問題，“那就好講了。”

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他把課本放在兩人中間展開，扯來一沓演算紙放在自己身前，又拿了一支筆開始講解起來：

“我們說對映，就得從集合開始講”

他邊講邊畫，化抽象為具體，乾淨至極的書和紙馬上充滿了各式各樣的標註。

大約半個小時後，凌霄差不多講完第一節，問道：

“怎麼樣，能聽懂嗎？”

“可以。”符源拓認真回道，“不過什麼是反三角函式，我高中沒學過。”

凌霄問：“三角函式你應該學過吧。”

符源拓：“y=sx那三個是嗎？”

“對。”凌霄繼續道：

“三角函式理論上應該有六個，不過書上寫了三個就按三個講。”

“我簡單的說一下，反函式你可以看作原函式的自變數因變數互換，且運算互逆，就像是平方與平方差的轉換一樣。”

“三角函式和三角函式的影象你可以大致看作關於y=x對稱，正弦、餘弦、正切的符號表示只需在原函式基礎上加一個arc。但是我為什麼說是大致對稱的呢，因為反三角函式的影象如果你完全按照它所對應的三角函式去對稱的話”

他說著，在紙上畫了一個y=sx的部分圖形，又讓其以y=x為軸對稱畫了部分圖，隨後用筆點住y=arcsx的曲線：

“你看出問題了嗎？”

“是不是違反了函式定義？”符源拓不太確定。

“說說怎麼違反的？”凌霄追問。

符源拓拿起一支筆，在圖形的右邊緣畫了一條虛線：

“函式不是要求自變數在定義域的任意一數，因變數都能在值域中有唯一確定值嗎？這個x我要是取Π那不是有無限個對應的不唯一的y嗎？”

“對，看來你還不傻，”凌霄滿意地誇讚，“所以我們講不是所有的函式都有反函式，這個反三角函式，就要擷取原函式的一部分定義域。”

“中略。”

第一節還涉及雙曲函式以及反雙曲函式，全部講完後又過了半個小時。

符源拓大腦都要爆炸了，但一看凌霄這位老師還不休息，自己這個學生哪敢，而且緊接著，凌