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心今天會降溫,所以昨晚臨睡前順便看了眼天氣。”林微瀾解釋道。
昨晚看到大雪預警後就猜到祝旭會是這個反應,他小時候還因為父母的工作原因跟著來到過北方,當時也正好趕上大雪,銀裝素裹的,他記了很長時間,後來定居南原,他就再沒見過童年記憶中的場面。
想來祝旭也是第一次到北方,忽然看見這麼大的雪,應該會激動很長時間。
“快穿衣服!”祝旭叫嚷著讓林微瀾迅速起床,“我們去雪中漫步!”
“是誰說要好好研究數學命題的?”林微瀾故作深思,他想起祝旭那幅面對數學倔強不舒服的模樣就覺得可愛,“昨晚問你今天要不要休息一天,我記得你好像拒絕了?”
祝旭一臉認真:“拒絕你出門邀請的是昨天的我,不是今天的我,今天的我渴望現在立刻馬上出門!而且誰說出門就不能學數學了,我們的命題也沒想象中那麼複雜,等車的空隙還是可以稍微學一下的嘛。”
林微瀾贊同地點點頭,臉上露出的笑容頗為微妙。
前陣子剛剛抽到主辦方準備的神秘命題時,祝旭還是愁眉苦臉的,說實話,當時自己也沒有什麼太大把握,畢竟他之前抽到過最複雜的命題也只能算難度比較高的常規命題,主辦方的“驚喜”他確實是第一次收到,即使複習準備了很長時間,但第一次線下“中獎“,他也不敢確保一定能研究出點什麼東西。
但林微瀾意料之外的是,今年的主辦方有點意思。
往年的神秘命題,說白了就是難度最高的一個數學選題,林微瀾在學校時也接觸過這類題型,王主任專門給他組過相關套卷,他心裡稍微有點底,就是單純地拔難度。
今年不一樣。
不知道該說祝旭運氣好還是運氣差,運氣好吧,他撞到了六十分一之一的機率,運氣差吧,這份六十一分之一的命題,它看上去還真沒那麼唬人。
以林微瀾的個人視角來看,這道神秘命題的難度甚至還沒有南原市模考第三道大題的難度高,解題思路也再簡單不過——求極限。
簡單到祝旭都有點發懵。
在剛確認命題不久的時候,祝旭就反覆和林微瀾確認過:“你確定你沒有拿錯嗎?”
“應該……沒有吧,”林微瀾當時的語氣聽上去也有點不確定,“帶隊老師給我之後我就沒離過手。”
祝旭沉默幾秒:“那我們這算不算撿到大便宜了?“
”算。“這次林微瀾肯定道。
靜靜躺在小木盒裡的只有一道公式:
e的x次減去e的-x次,再整體除以e的x次加上e的-x次,此命題中,x趨向於正無窮。
正常來說,這種題不是不可以出現在數學競賽的賽場上,只不過絕不應該作為神秘命題被呈現,這在往年是絕不可能出現的情況。
大多數關乎極限的函式問題都可以用洛必達法則來解決,雖然這個公式的具體內容在大學才會詳細涉及到,但其實在過往高考的壓軸大題中,也不是沒有出現過洛必達法則的身影,基本原理都是透過求導,然後根據x的分段情況來具體決定。
林微瀾的做題經驗豐富,看到這題的第一秒他就覺得有點不對勁,但還是試著在心裡初步求了下導,答案顯而易見,求導之後,這一長串公式仍然是無窮比形式,也就是說,最常規的洛必達法則,在這道公式面前——失效。
“你想什麼呢?”祝旭的聲音將林微瀾的思緒拉回現實,“外邊下雪了,還是跨年夜,你就這種反應?”
林微瀾不禁失笑:“我說我是在想今天要帶你去哪玩,你信嗎?”
祝旭狐疑地轉兩下眼珠子:“勉強信一下。”
“那就先去洗漱?”林微瀾掀開被子下