第11章 簡單的高數(第2/2 頁)

人看起來好生平靜，心如止水，彷彿對萬事萬物都不關心。

應該是個好苗子。

ppt上的題目是：2，1\/2，4\/3，3\/4，......，（n+(-1)^(n-1)）\/n，......

證明這個數列的極限為1。

周丞只是掃了一眼，便拿起粉筆，在黑板上刷刷刷寫出了自己的答案。

看著周丞那行雲流水般的操作，臺下觀看的學會們都是目瞪口呆，只因為周丞寫的答案，中間有一些銜接他們並看不懂。

他們甚至以為，周丞實在瞎寫。

然而高數老師卻是點了點頭，十分讚賞的樣子。

“這位同學，麻煩你給臺下的同學們講講你的思路。”

周丞看了一眼高數老師，眼眸中彷彿流露著殺意，把高數老師都嚇了一跳。

好在周丞只是看了一眼就移開了目光，緩緩開口道。

“這道題很簡單，數列極限的定義套用在這道題上就變成了：任意的e＞0時，存在N屬於正整數，當n＞N時，總有（n分之n加-1的n-1次方）-1的絕對值＜e。”

“那麼整體的思路就是就是證明這最後一句話。”

“原式可以變形為n分之-1的n-1次方的絕對值，因為帶有絕對值，-1的n-1次方就是1與-1的輪換，所以原式的最終形式就是n分之一。”

“所以只需要證明n分之一小於e。”

“也就是n＞e分之一。”

“根據放縮思想，因為n＞N，所以只要證明N＞e分之一即可。”

“因為e為正數，所以e分之一也為正數，而N為正整數，我們可以斷定，肯定有存在一個N，使得N＞e分之一成立。”

“我們將e分之一向下取整，即[1\/e]，我們令N=[1\/e]+2或+3都可以，當n＞N時，總有1\/n＜1\/N＜e。”

講到這裡就結束了，周丞剛要下臺，高數老師卻及時問道。

“如何證明1\/N＜e呢？”

周丞：......

不放過我是吧？

“前面我們假定N=[1\/e]+2，[1\/e]+2＞[1\/e]+1＞1\/e。”

“各自取倒數就是1\/N=1\/([1\/e]+2)＜1\/([1\/e]+1)＜e，證明完畢，該數列的極限為1。”

說完，周丞又看了一眼高數老師，眼中再次流露出殺意。

那眼神，就彷彿在說，你再問一個問題試試？

“咳咳！這位同學的思路非常清晰，值得其他同學們學習，這位同學，你叫什麼名字？”

嘖！沒完了是吧？

“周丞。”周丞冷漠說道。

“那請周丞同學下去吧，以後你負責收取班上的高數作業吧。”

周丞走下臺去，心中盡是無語。

早知道就不做那麼輕鬆了。

麻煩......

“臥↓槽！丞哥你牛啊！還得是你啊！高數那麼難你都這麼輕鬆！”

一下臺，朱木星就小聲對著周丞奉承道。

“高數很難嗎？”周丞反問道。

朱木星：......

我感覺我在自討苦吃......

......