第70章 北平四中，真的很窮！(第2/2 頁)

在△ABC中，若sinB+cosB=√2，則sin2A/tanB+tanC的最大值為多少。

瞥了一眼題目，草稿紙都沒用，餘華心中直接計算，勾勒出圖形，一秒過後，毫不猶豫寫下答案。

答案：√2/2-1/2。

題目掠過，下一題。

在平面直角座標系xOy中，A和B是圓C：（X-1）2+y2=1上兩點，且AB=√2，點P的座標為（2，1），則2｜PA→-PB→｜的取值範圍為多少。

［√5-√2，√5+√2］

審題一秒，答題兩秒，速度簡直比抄作業還誇張，最重要的是，不用費草稿紙。

現如今的餘華，做考試真題已經到了省草稿紙的程度，整個人神態平靜，迅速做完一道道題目，整張算學真題試卷很快來到尾聲，視線打量著最後一道壓軸大題，仔細審題。

已知數列{an}滿足an+2/an+1=2（n∈N＊），且a1=1/2。

（1）求數列{an}的通項公式，

（1）求數列{an}的前n項和為Sn，求證：當N≥2時，S2n-1-Sn-1＞n-4/5。

這道題有些意思。

題目難度跟後世高考數學壓軸題相差無幾，看樣子出題人是個高手。

餘華望著最後一道壓軸大題，面無表情的臉上終於浮現一絲微笑，仔細審題，腦海思索，十秒過後。

因為a1=1/2，且an+1/an+1=2，……

簡單列出求證過程，再用數學歸納法，很快，答案就寫了出來。

第一小題的通項公式為an=n/n+1。

第二小題是一個複雜而繁瑣的求證過程，解題思路很簡單，先證明x∈（0，1），x＞1+lnx即可，用放縮法證明，後面就更簡單了，直接套上去完事。

邊想邊寫，短短數分鐘過後，最後一道壓軸大題第二小題證明過程全部寫出，整張真題試卷做完。

“呼……應該沒錯。”做完題目，餘華深呼吸一口氣，翻到試卷最開頭，重新檢查。

檢查試卷這是態度問題，餘華可不會容忍自己犯下低階錯誤，導致丟失分數。

五分鐘過後，整張真題試卷檢查完畢，餘華確認無誤。

擺好試卷，餘華從書包裡取出真題試卷答案，逐一對照批閱。

選擇題共計五道題，總分十分，全對。

填空題共計十道題，總分三十分，全對。

計算題七道題，總分六十，全對。

1936年國立中央大學算學真題試卷模擬成績，得分一百。

滿分。