第二十三章 資訊生命體（三）(第1/2 頁)

3.用資訊理論揭示生命中的物理學

資訊是一個抽象的概念。雖然由克勞德·夏農（claude Shannon）開創的資訊數學理論將某些方面形式化了，但它並非對“資訊是什麼”的完整描述。尤其，我們並沒有一個具體的框架來理解對資訊之於物理究竟是什麼。資訊可以在不同的物理介質之間複製，這意味著它並不是嚴格意義上只與物理質料相聯絡的物質屬性。例如，資訊可以從作者的頭腦中複製到這一頁文字上（透過寫在電腦），或者複製到印刷的紙張上，並最終按照預期功能複製到讀者的大腦中（例如這裡你閱讀到的）。這些事件在空間和時間上是分離的，並且發生在完全不同的物理介質上。就像許多資訊傳輸的例子一樣，這表明資訊不可能僅僅是大腦的化學溼件、或計算機處理晶片上的一種屬性。正是在這個意義上，資訊才是“抽象的”（同樣人們也可以認為“能量”是抽象的，因為它能在不同的物理系統之間流動，並以不同的方式儲存或使用——如化學能、機械能等。但相比之下，我們確實對什麼是物理上的能量有一個非常清晰的認識）。

然而，資訊也必然是物理的。為了使資訊存在，它必須在物理自由度中例項化（L;auer et al. 1991），因此資訊的動力學取決於物理自由度下動力學。在生物學中，資訊的作用更為突出，它似乎具有“自己的生命”（davies;walker 2016），對生物過程的解釋暗示“資訊”本身就具有因果效應（davies 2011）。生命擁有能夠儲存和處理資訊的驚人能力，不僅對於理解生命本身的起源（Yockey 2005；walkerdavies 2013），對於理解生命系統如何在我們觀察到的時空尺度中組織起來，也是一個具有核心意義的課題。資訊傳遞和資訊處理通常被認為是叢集行為背後的驅動力，例如螞蟻和蜜蜂的尋巢行為（house-hunting）、椋鳥群和魚群的奇妙運動、人類群體中的車道形成等等，直到細胞群的水平（Franks et al. 2002；couzin，2009；deisboeck;couzin，2009；moussaid et al. 2009；couzin et al. 2011）。然而，雖然已被大量實驗和分析研究過，以上這些叢集的資訊機制卻往往只以生物體的具體物理量為特徵、僅以非形式化方式就被定義了。

4.資訊理論下形式定義

為超越單純的描述性分析，或具體的案例研究，有必要引入形式化資訊內容和資訊流的方法。物質屬性已經被量化了幾個世紀，資訊則相對是更新的進展，它始於夏農的開創性工作。在資訊理論中最基本的量稱為熵，h(x)被定義為（Shannon 1948）：

其中 p(x)是隨機變數 x 處於狀態 x 的機率。當 p(x)是所有可能狀態的均勻分佈時，h(x)是最大化的，它通常稱為夏農熵。夏農熵可以被描述為你在得知一個事件結果時可能體驗到的驚訝程度：事件越不可能發生，你在得知事件時就感覺越驚訝。從這個角度來看，資訊的概念與減少不確定性密切相關，因為一個事件的不確定性越小，你對事件結果的驚訝程度就越小，它所包含的資訊量也就越少。夏農熵構成了資訊理論的基礎，其它大多數資訊概念和度量都是基於夏農所發展的一般資訊概念的基礎上衍生出來的。然而僅僅用熵並不能完全體現“資訊“的概念，因為資訊還需要傳送者和接收者（Adami 2016）。在這方面，資訊被定義為給定其它過程下某個隨機過程不確定性的降低，並由所考慮過程間共享的熵的大小來表示（cover

thomas 2005），這被量化為互資訊（mutual information）：