第四十二章：奇怪的問題和奇怪的答案(第1/2 頁)

“我試試。”徐川回道。

儘管紙卡上的題他能解出來，但他也沒有將話說滿，只是表示自己先嚐試一下。

如果用常規的方法，他肯定是能做出來的。

但從張偉平剛剛的話語中，徐川知道他關心的應該是晚上解題時使用的那種方法。

現在自己解題，應該也要從這種方法上出發。

而這種將狄利克雷函式轉變成積分的思路，他也才研究出來不久的，都還沒有發表過，不知道能不能應用於這種數學規律題上。

......

注意力重新回到手中的卡紙上，徐川認真的將卡紙上的題目重新閱讀了一遍，然後陷入了沉思。

一旁，張偉平緊張又期待的看著。

他想上前去觀察，但又擔心干擾到了徐川解題。

今晚國集學生做的那三道題目，的確就是從紙卡上拆解下來的。

也正是如此，他才那麼重視這種新的解題方法。

解題的方法和步驟越是簡便，對應的數學模型也就越容易編寫出來，這對於資訊戰進行數學建模的重要性極高。

徐川倒是沒想那麼多，雖說這是他的目標，但他暫時還沒將這事聯絡到imo之後的資訊戰上面去。

現在才國集，距離imo舉辦還有幾個月的時間。

他只當這種新的數學解題法引起了張偉平的注意，畢竟對於任何一個數學家來說，一種全新的解題方法都是重點關注的物件。

就像之前省集訓的時候，他解物理題用了一種新方法立刻就引起了許成的注意一樣。

......

思慮了一會，徐川拾起手中的紙筆開始動手演算。

解：從拉普拉斯變換出發，得lt/ts=∫?sl(t)(9)pd......

由此，可對狄利克雷積分可以得到∫?sl(t)....

透過雙重有限積分進行計算，該積分次序得i?=∫?s∫??....

證：......

簡化法解狄利克雷函式的關鍵在於將其轉變成狄利克雷積分，這一步是透過數學分析或者複分析等方法進行得。

但狄利克雷函式作為一個處處不連續的可測函式，數學分析和複分析法並不是所有情況都適用的。

至少在這道完整的題目中，徐川找不到利用數學分析和複分析法的地方。

思慮了一會後，他決定透過拉普拉斯變換和雙重有限積分來進行扭曲這道狄利克雷函式規律。

這種辦法雖然可行，但麻煩點也不小。

最麻煩的地方在於題目中包含的進位制變換，它在計算數值時，需要將數學常用的十進位制轉變成二進位制，這是很麻煩的地方。

好在他之前學過一段時間的二進位制，才能不中斷計算，一路順暢的將狄利克雷函式轉變成狄利克雷積分。

將函式轉變成積分後，接下來的思路就順暢多了，利用複變函式與積分進行變換，然後求解就行了。

花費了一點時間，徐川將答桉計算了出來。

不過計算出來的答桉反倒讓他感到很是疑惑。

116.7239.5614.1225！

三組數字，很奇怪的答桉，至少他從沒見過這樣的。

之前就說過了，狄利克雷函式的性質相當特殊，它是一個定義在實數範圍上、值域不連續的函式，而且是一個偶函式。

正常來說，它的答桉數值是會平均對稱分佈在y軸兩段，也就是函式(x)的定義域內任意的一個x，都有(x)=(x)。

但很明顯上面的三組數值完全不符合狄利克雷函式的規律。

但他又算