第86章 相似三角形的奧秘(第1/2 頁)

第 86 章 相似三角形的奧秘

在數學教育普及工作取得顯著成效後，戴浩文決定給孩子們講解新的數學知識——相似三角形。

這一天，陽光灑在學堂的窗臺上，戴浩文站在講臺上，看著孩子們充滿好奇的眼神，微笑著開口：“孩子們，今天先生要給你們講一個有趣的新知識，叫做相似三角形。”

一個孩子迫不及待地問道：“先生，什麼是相似三角形呀？”

戴浩文拿起一支粉筆，在黑板上畫了兩個三角形，說道：“相似三角形呢，就是形狀相同，但大小不一定相同的三角形。比如說這兩個三角形，它們的角對應相等，邊對應成比例。”

孩子們似懂非懂地點點頭，戴浩文繼續解釋：“來，我們看這兩個三角形的三個角，∠a 和∠a'相等，∠b 和∠b'相等，∠c 和∠c'也相等，這就是角對應相等。再看它們的邊，ab 和 a'b'的長度之比，bc 和 b'c'的長度之比，ac 和 a'c'的長度之比都相等，這就是邊對應成比例。只有同時滿足這兩個條件，這兩個三角形才相似。”

又一個孩子舉手提問：“先生，那相似三角形有什麼性質呀？”

戴浩文耐心地回答：“相似三角形有很多重要的性質哦。首先，如果兩個三角形相似，那麼它們的對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等於相似比。還有呢，相似三角形的周長比也等於相似比，面積比等於相似比的平方。”

為了讓孩子們更好地理解，戴浩文在黑板上畫了兩個相似的直角三角形，說道：“假設這兩個直角三角形相似比是 2:1，大三角形的斜邊是 10，小三角形的斜邊是 5。大三角形的高是 8，那小三角形的高就是 4。大三角形的周長是 24，小三角形的周長就是 12。大三角形的面積是 24，小三角形的面積就是 6。”

孩子們紛紛拿起筆在本子上計算著，驗證著戴浩文所說的話。

這時，一個聰明的孩子說道：“先生，那相似三角形在生活中有什麼用呢？”

戴浩文笑著回答：“用處可多啦！比如說，我們要測量一棵大樹的高度，但是又夠不著樹頂，怎麼辦呢？我們就可以利用相似三角形的知識。在同一時刻，立一根杆子，量出杆子的長度和它的影子長度，再量出大樹的影子長度。因為太陽照射的角度是一樣的，所以杆子和它的影子，大樹和它的影子分別構成了相似三角形。透過比例關係，就可以算出大樹的高度啦。”

孩子們眼中閃爍著興奮的光芒，戴浩文接著說：“還有啊，如果我們要建造一座和原來的建築相似的新建築，也可以用相似三角形的知識來確定新建築的尺寸。”

一個孩子問道：“先生，那能不能用相似三角形來做衣服呀？”

戴浩文笑著說：“當然可以啦！如果我們要做一個和某個樣式相似但大小不同的衣服，就可以用相似三角形的原理來裁剪布料。”

孩子們嘰嘰喳喳地討論著相似三角形在生活中的各種應用，戴浩文感到十分欣慰。

接下來的日子裡，戴浩文帶著孩子們做各種實踐。他們在操場上測量旗杆的高度，在河邊計算橋的長度。

有一次，孩子們遇到了一個難題。他們想要測量一塊不規則土地的面積，但直接測量非常困難。戴浩文引導他們：“孩子們，想想相似三角形，我們能不能想個辦法呢？”

經過一番思考，一個孩子說道：“先生，我們可以找一個和這塊地相似的規則圖形，測量出規則圖形的面積和相似比，就能算出這塊地的面積啦！”

戴浩文誇讚道：“真聰明！那我們就試試看。”

在不斷的實踐中，孩子們對相似三角形的理解越來越深刻，運用