003章 李先生想要擊破更多的核！(第3/3 頁)

次表達了這樣一種思想，即在電子繞帶正電的中心所能描繪的閉合軌道中，只有一部分是穩定的，而另外一些在本質上不可能實現，或至少是不穩定的。】

【為了將此表述推廣到多自由度的情況，索末菲和威爾遜證明了一般可以選取適當的座標qi，使其滿足如下的軌道量子化條件：∮pidqi=njh。】

【1917年，愛因斯坦給出了一種形式不隨座標變換而改變的量子化條件：∮pidqi=nh。】1

【根據雅可比的經典方法，該積分可轉化為偏導數方程的全積分：h（∂s/∂qi，qi）=w。（i=1，2，……f）】

【這個積分有f個任意常數，其中……】

……

【……綜上，所有常數都是確定的。】

【1zu antensatz von rfeld und epste，berder deutschenphyss，（1917）82。】

“這份作業的名字，我想想，就叫《玻爾-索末菲穩定性條件的分析》吧。”

李康平奮戰一夜，完成三頁紙的作業。

翌日上午，原子論課程結束後，李康平走到講臺邊，他說：“羅斯伯格教授，昨天佈置的作業我做完了，我直接交給你可以嗎？”

“當然。”

羅斯伯格教授快速瀏覽李康平的作業，看著看著，他發現很難做到一目十行，而是必須一個單詞一個單詞的斟酌。

“玻爾-索末菲穩定性條件的分析，量子論？李，我要求你們寫篇原子論的小論文，而你寫了量子論。”

“抱歉，教授，我或許不該這麼做？”

“李，中午十二點半，你來赫特萊樓二樓找我。”

“好的，中午見。”

李康平於中午十二點半準時抵達赫特萊樓，他敲響某間辦公室的門：“羅斯伯格教授，我是康平李。”

“李，請進來。”羅斯伯格教授開啟門，迎李康平入內。

羅斯伯格教授的辦公室是個單間，電爐上擱著水壺，桌上的咖啡杯冒著熱氣，打字機裡卡著一張未完成的文稿，打字機旁邊堆放學術文獻與學生們的作業。

羅斯伯格教授做了個請坐的手勢，他直入主題的說：“如果只有一個自由度，則利用愛因斯坦關係式確定能量w。如果有一個以上的自由度，又該怎樣處理？”

李康平立即回答：“那我們只能求得w和整數n之間的一個關係。”

羅斯伯格教授遞來一支鉛筆，他又問：“在玻爾原子的圓形軌道的特殊情況下，怎樣處理穩定性條件？你處理給我看，就現在。”

“我很樂意這麼做。”

李康平持筆推導計算，因為v=wr，求得0∮vdl=2πr0v=nh，繼續進行數學處理，得0wr2=n（h/2π）。

“教授，這是我的答案。”

“我現在信了，這篇《玻爾-索末菲穩定性條件的分析》論文是你獨自完成的。”羅斯伯格教授的表情既詫異又讚賞，他說：“哥倫比亞大學的本科生課程裡不包含量子論，清華學校是一所留美預備學校，當然也不會設定量子論的課程。那麼李先生，你是從哪裡學到的量子論知識以及高階的微積分技巧？”

“教授，你知道的，哥大圖書館的學術文獻種類齊全，清華學校圖書館也有不少藏書。”

“主啊，他自學成才！”