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第三，劉徽廣泛動用了定義法，使數學概念明確化，嚴密化，這和《九章算術》中的數學名詞大都是約定俗成的狀況相比顯得更為成熟。劉徽對冪、列衰、率、方程等20多個數學概念直接給出了嚴格的定義，又從定義出發進行推理演算。劉徽以定義作為科學理論構成的邏輯起點，這和《墨經》的思想方法相吻合。兩者都揭示了被定義的概念的本質屬性，因而都是相當具體地被確定了，在理論思維的應用中不會產生歧義，這正是構成科學理論的基本要求。同時，兩者的數學定義也都相當簡潔明晰，不是用比喻或否定的方法給出的。

第四，墨子&ldo;察類明故&rdo;的思想，在劉徽的《九章算術注》中得到了明顯的反映。在注中，劉徽應用&ldo;類&rdo;這個範疇共有20處，劉徽認為別異分類是理論認識的第一步，是對事物本質屬性的初步認識。只有透過別異分類，才可能對大量經驗材料進行整理，做到條理分明，不致使理論思維混亂。&ldo;方以類聚，物以群分。數同類者無遠，數異類者無近&rdo; 。&ldo;譬之異類，亦各有一定之勢&rdo; 。&ldo;凡物類形象，不圓則方&rdo; 。劉徽為數學概念、幾何圖形的歸類，和自然物體的歸類一樣，是以它們的本質屬性為基本依據的。分類明確，為數學的推理論證準備了前提。&ldo;事類相推，各有攸歸&rdo; ，觸類而長之，則雖幽遐詭伏，靡所不入&ldo; 。劉徽在分類的基礎上進行的推理和墨家的&rdo;以類取以類予&ldo;的原則、方法相同，劉徽關於別異分類在科學認識過程中作用的看法和墨子科學思想也是吻合的。《九章算術》中的各種公式和解法，都只說明應該這麼用，這麼解，而不深究其所以合理，所以能解。

劉徽則在整理《九章算術》中各個問題的解法時，進行了分類，凡在理論上能說明其所以能解的一類問題都歸在一起。劉徽的數學理論是結合解題的數學實踐而展開的，在數學推理、論證的過程中，劉微不只停留在知其然的表象上，而且進一步探究其所以然，揭示內在的因果聯絡，由原因推言其結果，使一些公式的應用和計算的過程更具合理性。劉徽在注中應用&ldo;故&rdo;字有178 處，其中只有4 處的&ldo;故&rdo;是訓&ldo;舊&rdo;，一處的&ldo;故&rdo;是訓&ldo;原因&rdo;，其餘都訓為&ldo;是以&rdo;。這說明劉徽在數學論證和運算過程中的強調前因後果的邏輯聯絡。&ldo;故&rdo;這個字是在墨子手裡淨化成為說明因果規律的範疇。劉徽繼承和發展了墨子關於普遍因果聯絡的科學思想，認為數學不只在於用傳統的計算方法去解決具體的數值計算問題，數學也能作為一種有效的工具，去認識自然界普遍存在的因果聯絡。算術&ldo;雖曰九數，其能窮讖入微，探測無方。

至於以法相傳，亦猶規矩度量可得而共&ldo; 。劉徽不僅堅持了因果規律思想在數學理論中的運用，並且進一步批評了在數學推理中命定論的僵化觀念。&ldo;衡說之自然，欲協其陰陽奇偶說而不顧疏密矣。雖有文辭，斯亂道破義，病也&rdo; 。這和墨子從因果觀念出發批評五行常勝的命定論思想是一脈相通的。

墨學的第二次復興是在清末民初。當時，外侵加劇，喪權辱國，民族危機嚴重。這一現實促使近代中國形成了一股奮發圖強，自立救國的社會思想。

歐洲列強的&ldo;船堅炮利&rdo;，使中國&ldo;木船土炮&rdo;相形見拙的事實，迫使人們承認科學技術的重要性，&ldo;德成而上，藝成而下&rdo;的價值觀念開始動搖。這股社會思潮和傳統的&ldo;尊王攘夷&rdo;，聖聖相傳的禮義之邦的