第106章 數學不是那麼簡單..但也不難！(第1/9 頁)

數學不是那麼簡單但也不難！

張樹文猶豫了片刻，然後選擇站了起來，走到喬喻的身邊，隨手將最後的板書擦掉，然後開始了現場講解。

「rieann—roch定理是代數幾何中的一個基本定理，用於描述代數曲線上某些函式或形式的維度。具體來說，rieann—roch定理適用於代數曲線x上的任意除子d，定理陳述代數曲線上與除子d相關聯的函式空間l（d）的維數。

它的具體陳述就是（d）=deg（d） 1—g （k—d）。它有兩個部分互為補充，描述了除子d與剩餘部分k—d的平衡關係。但有特殊情況，當d的度數足夠大時，（k—d）為零，所以這種情況下（d）=deg（d） 1—g，你明白這代表什麼嗎？」

「d的度數足夠大，維數與度數就是線性關係。」喬喻立刻答道。「那麼當d為零的時候」

「（0）=1—g （，張教授，我明白您的意思了所以這部分的證明其實可以不用那麼繁瑣，因為虧格g（x）可以直接透過rieann—roch定理得出，咦，那這部分的證明就不那麼麻煩了讓我想想」

說完，喬喻拿起了粉筆，開始在黑板另一邊書寫。

「也就是說構建函式的時候，diqh1（cp是量子化後的同調群維數，嗯，取決於曲線的虧格g和量子算這部分可以透過計算典範因子，得到h1c）的維所以分解後的維數關係直接就是diqh1（cp）=g·f（q），張教授，您看這部分的推導這樣對不對？」

張樹文深吸了口氣，讓自己表情沒有一絲動容，然後點了點頭。

「太好了，那下一步就好證明匯出同調群的維數後，那麼量子化同調群的維數越大，就代表曲線幾何複雜性越高，曲線上的有理點個數就會受限，再加上jabian又能進一步影響有理點個數

虧格是最核心的幾何不變數之一，不能簡化，那麼c（k）sf（g，jac（cp）？呼，不是，這樣看的話，我感覺這個方法好像真能把常數c的公式給推匯出來啊？」喬喻下意識的感慨道。

真的，臺下的陳卓陽聽到喬喻這句話，都懵了。

雖然他同樣被喬喻的悟性震撼著，但聽到這句話大家真不生氣麼？壓根沒百分百信心證明出來的東西，你還敢接受45分鐘的研討會？只是看到會議室沒人在乎的樣子，陳卓陽自然也不可能說什麼。

而臺上，張教授則是冷哼了一聲，說道：「還早呢，我相信你能證明出來，甚至還能得到一個你想要的公式！但是那些真的有用嗎？！你最起碼得簡化到c（k）sf（g）這一步才有意義！引入彼得·舒爾茨的理論是可以的，數學的證明過程只要是框架內的邏輯，多繁複抽象都可以，但你要把所有的複雜性限制在證明的中間步驟！

最終的結果必須要儘量簡化！否則的話，你就算證明出來了常數c，並推匯出了結果，把那麼多設定的常數帶入進去，你自己想想最終的公式會有多複雜？其他人怎麼去利用？

真正的數學追求的是思維複雜化，結果簡潔化，只有簡潔的結果才是真正有用且優雅的數學工具！過多的常數或引數只會增加理解和計算的難度，即便研究出來也是垃圾！數學沒有你想的那麼簡單！」

張樹文語氣極為嚴厲，但田言真坐在那裡看上去心情卻很愉悅。

羅伯特·格林終於忍不住湊過來問道：「田教授，張教授在跟那個孩子說什麼？」

剛剛喬喻在介紹他的想法時用的是英文，但等到張樹文上去指點喬喻的時候，已經開始用中文了。

「他教育喬喻不要得意忘形，在告誡孩子他現在提出的只是想法，距離出成果還遠，以及數學結論必須簡潔化的道理。」田