第9章 寧寧的檢驗(第1/2 頁)

“哼，真是在搞學習就好了！諾，我給你出的一套題，好好做，不然你懂得！”

王庭柏拿著試卷放在寫字桌上，拿了把椅子給林雪寧坐。

學習桌是雙人的，從小林雪寧就在喜歡跟王庭柏在同一張桌子上寫作業。

兩人說話間，朱玉波拿了份水果拼盤進來，沒有說話就走了出去。

“你就跟正常考試一樣，做兩個小時，我根據你的水平出的題。”林雪寧像監考老師一樣坐在他的身邊。

“那我開始了。”王庭柏說了一句後，就拿起筆來做題。

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B=[x|y=ln (2-x)}，則A∩B=（）

A.(1，3) B.(1，3] C.[-1，2) D.(-1.2)

入眼的第一題，看了一眼就知道答案是C。

“不是，這題你根據我的水平來的？是不是有點太看不起了我？”王庭柏不滿的對林雪寧說道。

“呵呵，數學75分的水平，不給你點送分題能行嗎？”

“好好好，這麼玩是吧。”

“別說話了，好好做題！給伱出的題簡單點還不行。”林雪寧沒好氣的說了一句。

王庭柏屏氣凝神，開始做題，決定給她一個大驚喜。

前面九道選擇題，都是瞟一眼就知道答案。

最後一道幾何題得打一下草稿。

已知矩形中ABCD中， AB=2，BC=2√2，將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中，下列說法正確的是（）

A.存在某個位置，使得直線BD與直線AC垂直

B.存在某個位置，使得直線與AB直線CD垂直

C.存在某個位置，使得直線BC與直線AD垂直

D.對任意位置，三對直線“AC“與“BD“，“CD“與“AB“，“AD“與“BC“均不垂直

先根據翻折前後的變數和不變數，計算幾何體中的相關邊長，再分別篩選四個選項，若A成立，則需BD⊥EC，這與已知矛盾；若C成立，則A在底面BCD上的射影應位於線段BC上，可證明位於BC中點位置，故B成立；若C成立，則A在底面BCD上的射影應位於線段CD上，這是不可能的；D顯然錯誤。

所以答案是B！

這些題型和難度基本與去年的高考一樣。

對於現在的他來說基本上沒有什麼難度。

前面幾道大題被他一路橫掃，直接掃題到最後一題：

設函式f(x)=(x-a)2lnx，a∈R

(I)若x=e為y= f(x)的極值點，求實數a;

(II)求實數a的取值範圍，使得對任意的x∈e (0，3e]，恆有f(x)≦4e成立

注:e為自然對數的底數。

題目很短但是第二小題不好拿分。

應該用函式極值的概念、導數運算應用、還有不等式相關知識就能解決。

第一小題很簡單直接求導就完事。

：解：〔I〕求導得f′〔x〕=2〔x﹣a〕lnx+（x-a）2/x=（x-a）（2lnx+1-a/x）

因為x=e是f〔x〕的極值點，

所以f′〔e〕=（e-a）（3-a/e）=0

解得a=e或a=3e，經檢驗，符合題意。

第二小題，分類討論，求出f〔x〕的最大值，令最大值小於4e，解不等式求出a的範圍應該就行了！

①當0＜x≤1時，對於任意的實數a，恆有f(x)≤0＜4e2成立．