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這時候莎拉質問司馬伶:&ldo;為何你會認為班傑明憎恨他的父親?二人一直都沒有什麼不和的傳聞,所有東西都只是你個人推測吧?至於遺產分配我們聽回來也不是你所說的那樣,你有什麼資格肯定戴娜才是遺囑的最大得益者?&rdo;

司馬伶反問莎拉:&ldo;真的是這樣嗎?你如果覺得我亂說的話不妨再說一遍博士遺產的分配規則給我聽聽啊?好讓我來指教你數學上的問題。&rdo;

面對司馬伶的挑釁,莎拉並沒有立即回應,而是靜觀其變避免落入司馬伶的圈套。有鑒及此,我便代為回答,拿出偵探筆記宣讀遺產分配的規則:

&ldo;博士把他名下兩間公司共二百萬的股份分作兩份,班傑明和戴娜各得一百萬股份。不過這一百萬股份不能一次獲得,而是分成兩次轉移;第一次分配是博士死後立即生效,而第二次分配是死後一年才生效。&rdo;

分配的規則不僅如此,我繼續說。。&ldo;在兩次的股份分配當中,班傑明同樣獲得較大比例的&l;赫茨森科技&r;股份。既然二人兩間公司合共所得都只有一百萬股,當然獲得較多&l;赫茨森科技&r;股份的班傑明就是最大得益者啊。&rdo;

但司馬伶左右搖食指說:&ldo;你前半部說得沒錯,但結論卻錯了。&rdo;

&ldo;為什麼?難道&l;赫茨森出版&r;的股份比起&l;赫茨森科技&r;更加值錢嗎?&rdo;

&ldo;不是這樣。只不過依照博士原訂的規則,你無法推論出班傑明分得較多&l;赫茨森科技&r;股份的結論。事實上我相信博士傾向將&l;赫茨森科技&r;交給戴娜小姐管理才對。&rdo;

換言之司馬伶的意思是,雖然班傑明分得較大比例,但是實際所得還要比戴娜的少?司馬伶看見我一頭霧水,便解釋說:

&ldo;給你一個實在的例子好了。假設在兩次的分配裡,班傑明所獲得的赫茨森科技的股份分別是百分之四十和百分之八十,比起戴娜百分之二十五和百分之七十五都要多。但這樣就代表最終班傑明所得的比例同樣比較多嗎?

&ldo;假如兩次分配都是同樣股數的話,遊生你這樣想是沒有錯的。可是如果戴娜第一次只分得二十萬股,第二次是八十萬股,那情況就會逆轉了。

&ldo;雖然戴娜兩次所得的赫茨森科技的股份比例較少,但到最後她獲得的比例反而比班傑明高。這就是統計學上的辛普森悖論(sips0nparad0x)。不過仔細想的話這其實不能叫做悖論,本來&l;比例的比較&r;在數學上就不具&l;傳遞性&r;,在分組得勢的結果可能反而是失勢的一方?,正如剪刀、石頭、布,你不能用&l;石頭贏剪刀&r;和&l;剪刀贏布&r;來推論出&l;石頭贏布&r;的結果,這是武斷而且錯誤的。&rdo;

我聽完一大堆數字後大概明白她的意思,但我仍然有一個問題。

&ldo;既然依照博士開出的規則,視乎實際數字班傑明和戴娜同樣可能分得較多的遺產,為何伶你會認為戴娜才是真正的受益人?&rdo;

&ldo;尼爾斯博士不可能不知道辛普森悖論,他為二人訂出如此規則顯然只是試探二人對於數字的敏感度,畢竟赫茨森科技是一間應用數學理論管理市場的投資公司。&rdo;司馬伶搖頭說:&ldo;可是班傑明居然沒有察覺這認知陷阱,更四處跟別人說自己才是分得較多遺產的一方,讓露沙信以為真。單憑這一點,班傑明就沒有資格繼承以數學理論創立的&l;赫茨森科技&r;了。相反戴娜縱使修讀藝術,但她的油畫中透露了理性的美,包括能夠用科學理論解釋光影變化,以及黃金比例的構圖等等

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他和他的龍
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