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光源和物體間角度的關係。第六條說明成影的大小與光源和物體的比例及距離遠近有關。第六條,第八條說明瞭凹凸鏡面的成象問題。《墨經》這八條有關光學問題的經說,從光的直線傳播這一基本現象出發,討論了光源、物體、成影之間的關係,並由此研究了各種型別鏡面的成像。這個論說順序,從科學論文的角度看,是合乎邏輯的。這充分顯示了墨子的科學理論思維的能力,表明了墨子是自覺地從理論構成的角度分析、掌握各種經驗材料。
下面我們分析一下墨子是如何將《考工記》中的各種經驗材料提高到理論認識的。
《考工記》記敘了車輪製作的經驗,認識到要使車跑得快,輪子觸地面積必須小,&ldo;不微至,無以為戚速也&rdo;, 而&ldo;欲其微至也,無所取之,取諸圓也&rdo;,在檢驗車輪圓否,就是用&ldo;規之以眡其圍也&rdo;。 《墨經》對圓的認識,進一步從其本質內涵方面加以抽象,用定義的形式加以確定,&ldo;圓,一中同長也。&rdo;圓的科學定義的確立,標誌著製作車輪時輪圓與車速關係的感性經驗已上升到理論形態了。在輪圓與觸地面積的考察中,《墨經》又得出了另一個認識,&ldo;環俱柢&rdo;, 說明圓與平面相切於一點,這是車輪&ldo;微至&rdo;的極限。
《考工記》對空間方位的測定已有詳細的記載:&ldo;匠人建國,水地以縣,置以縣,眡以景。為規,識日出之景與日入之景,晝參諸日中之景,夜考之極星,以正朝夕。&rdo; 《考工記》是以日出,日入之影作為基礎,以日中之影作為參考,來定東西方向。用這方法確定東西方向取決於影之端的測定。這存在著兩個困難,一是由於各處地理環境的差異,日出、日入之時不一,日出影之端和日入影之端的測定誤差較大。二是由於光的衍射現象,直接觀測影之端難以準確。因此,《考工記》這種以定東西方向為基礎的空間方位的測定還是很粗略的,是一種對一根、影與日光關係的直接觀測。
《墨經》中關於空間方位的測定有兩條相應的經文,&ldo;日中,正南也&rdo;。 &ldo;直,參也&rdo;。 《墨經》確定日中影的方向為正南北的方向。在對影的觀測和反覆比較中,日中的影最短,所以比較容易確定。因此,《墨經》以確定正南北方向為基礎的方法比《考工記》定東西方向為基礎的方法,其準確度要高。《墨經》以日中定南北,進而定東西,是以中為出發點來認識東西南北的。所以,《墨經》在定義空間的概念時指出:&ldo;宇。東西家南北。&rdo; 家即中的意思。這是墨子在空間方位測定的實踐中得出的概括性認識。&ldo;直,參也。&rdo;這條經文可能是對方位測定具體方法的陳述,也可能是&ldo;日中,正南也。&rdo;這條經文的經說。伍非百曾指出,此兩條應是一經一說。 如果把它們和《考工記》的有關內容聯絡起來考察,似乎&ldo;直,參也&rdo;是經說。現存文字過簡,其後似有脫漏之嫌。《說文》雲,直,&ldo;正見也&rdo;。參,三也,即、日中之影、目之視線三者在同一平面,亦即端、影端、人目三點決定一平面。目正視的方向就是正南方向。直,亦可有直立、直線、正見諸意。參,三也。東西,南北兩直線方向正交於中,合兩而定一中。方向直線正交,可用矩測定之,即所謂方者中矩。這是一種以日中影定正南北方向為基礎,以定東西方向為參考,確定空間方位的基本方法。《墨經》關於小孔成像的記載,說明墨家已認識光是直線行進的性質。因此,&ldo;直,參也。&rdo;也可能是說,根據光直線行進的原理,利用兩個表標的頂端和日出,日入之光的上邊緣三者在同一直線上,來定東西的方向。這種方法
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