第一百零八章：上臺報告(第2/2 頁)

後看向了身側的幕布，緩緩的開口道：

“首先感謝普林斯頓大學給我的這個機會，也感謝諸位從世界各地不遠萬里趕來，聽我站在這裡報告有關於weylberry猜想弱化形式的證明報告。”

“關於weylberry猜想弱化形式的證明報告，想來大家都已經看過了，對於論文中繁瑣的證明步驟，我將不再贅述。”

“而接下來的時間，我將按照慣例分成兩份，前十分鐘是我對證明思路的關鍵講解，後二十分鐘將是留給大家的提問時間。”

“那麼，現在開始吧。”

頓了頓，徐川看向身側的投影幕布：“1993年， lapispomerance兩位教授證明了一維的 weylberry猜想是成立的，但對高維的 weylberry猜想，情形變得非常複雜.....”

......是否存在某一個分形框架，使得邊界?Ω在此分形框架下是可測的，同時 weylberry猜想在此分形框架下是成立的？”

“既：n(λ)=(2π)?nωnΩnλn/2? ，δμ(δ，?Ω)λδ/2 +o(λδ/2)，λ→+∞，”

這是目前數學界中有關 weylberry猜想的最新定義。”

“......設Ω? rn為有界開集，我們考慮如下的 dirichletlaplace運算元的特徵值問題：(p){△ u=λu， xΩ；u?Ω= 0

這裡 limk→+∞λk =+∞，我們感興趣的問題是Ω的哪些幾何量是譜不變的(也就是說由譜{λi}in唯一決定的，這方面的問題依賴於去研究當 k→+∞時，特徵值λk的漸近行為.對λ> 0，定義......”

“.....”

講臺下，德利涅教授和費弗曼教授坐在一起，目光饒有興趣的盯著舞臺上的少年。

“費弗曼，你怎麼看？”聽著徐川的講解，德利涅教授笑著小聲朝著身邊的費弗曼教授詢問道。

“很出色的證明，比看論文更能讓人啟發，他在橢圓運算元的譜漸近，逆譜問題及分形鼓理論等譜分形區域的構造上有著相當獨特的理解，利用拉普拉斯運算元來為非連通區域做開口或者橋樑這是我從沒有想過的。”

“而且，從他今天的報告中來看，他似乎又有了一些新的發現，比如他剛剛提到的透過狄利克雷域來對Ω的分形維數和分形測度的譜進行限定，這似乎可以用於完整的weylberry猜想，我對這一塊很感興趣。”

留著濃密絡腮鬍須的費弗曼教授目不轉睛的盯著臺上的身影回道。

一旁，德利涅教授笑了笑，道：“看來你也發現了，那讓我們期待一下接下來的提問環節吧。”

......。