第51章 不用草稿紙寫的都完全正確(第1/2 頁)

然後...

根據已知的b和c的值：

f（x）=ax^2 （-4a）x 3a

現在，我們知道f（x）的表示式，而且已知a小於0。要找出f（x）的最大值，我們可以使用二次函式的頂點公式，頂點公式為：

x=-b\/（2a）

f（x）的最大值即為f（-b\/（2a）），所以：

f（x）的最大值=f（-（-4a）\/（2a））=f（2）=a（2^2）-4a（2） 3a=4a-8a 3a=-a^2-4a

因為a小於0，所以-a^2-4a是正數。因此，f（x）的最大值為（-a^2-4a）。

已知f（x）的最大值為（-a^2-4a），我們可以進一步得出：

-a^2-4a＞-2

現在，我們可以解這個不等式：

-a^2-4a＞-2

將兩邊乘以-1，並改變不等式方向：

a^2 4a＜2

將右邊的2移至左邊：

a^2 4a-2＜0

現在，我們可以使用二次不等式的解法，首先找到這個二次不等式的零點：

a^2 4a-2=0

使用二次方程求根公式，可以得到：

a=（-4±√（16 8））\/2

a=（-4±√24）\/2

a=（-4±2√6）\/2

a=-2±√6

根據二次不等式的性質，我們知道，當a^2 4a-2＜0時，a的取值範圍在這兩個根之間。所以：

-2-√6＜＜-2 √6

這個解題過程因果關係清晰，沒有多餘的步驟。經過仔細推導，得出了a的取值範圍，非常嚴密和邏輯嚴謹。根據題目提供的資訊，郝楠成功解答了這道題目，而曹源天則感到十分吃驚，認為自己之前對郝楠的瞭解不夠深刻。

雖然之前曹源天或許是出於激勵的目的，提到郝楠有可能在奧賽中獲得國一，但此刻，他確信郝楠已經具備奪得國一的實力。

這個學生，簡直是數學領域的天才！

與此同時，另一位監考老師正在巡視考場，他注意到曹源天站在郝楠背後一動不動，心生好奇，便走了過來，問：“曹老師，有什麼事嗎？為什麼一直盯著這位學生？難道你懷疑他作弊嗎？“

曹源天回答：“不，我只是在欣賞和學習。這個學生的解題思路和解題速度令人歎為觀止。“

監考老師有些懷疑地問：“他真的有這麼厲害嗎？居然能讓曹老師如此評價？“

聽到曹源天的讚美，這位監考老師也有點不太相信，於是伸長脖子看向郝楠的試卷。

然而，下一刻，他也感到震驚：

“這...這...這怎麼可能？“他不敢相信自己的眼睛，“剛才才開始考試沒多久，其他學生甚至還沒做完選擇題，而他已經做到了最後兩道題？“

這位監考老師也陷入震驚之中，與曹源天的心情相似。

他繼續追問：“他...他答對了嗎？難道他只是亂寫一通嗎？“對於郝楠的答題速度，他感到震驚，但對於郝楠答題的準確性，仍然心存疑慮。

這位監考老師雖然不是數學老師，不可能像曹源天一樣瞬間看懂，但曹源天堅定地點頭表示：“不是亂寫一通，而是全部正確，百分百準確。“

話一出口，這位監考老師立刻瞪大眼睛，差點嚇得倒抽了口冷氣。如果不是在考場，需要保持紀律，他都忍不住要跳起來尖叫。

他大聲喊道：“天吶！“他可以懷疑郝楠，但絕對不會懷疑曹