第9章 如此複雜的解答(第1/2 頁)

解答題

“求所有正整數x，y，使得x^2 3y與y^2 3x都是完全平方數。“

乍一看，這題似乎還挺簡單的。但這只是表面。

白嵐嵐自認為智商不低，學習也很努力，各科都表現平衡，沒有明顯的短板。但當她看到這道題時，眼前立刻浮現出一片小星星，幾乎要暈倒了。

墨羽秦說得對。如果沒有非常縝密的邏輯思維分析能力，根本不可能解出這道題。

因此，這20分的大題，白嵐嵐當然拿了零分。

但郝楠卻拿到了滿分？

所以，在內心感到愉悅的同時，白嵐嵐也緊盯著郝楠，眼中閃過一絲好奇，想看看郝楠是怎麼解出這道題的。

“怎麼了？不願意教我嗎？“她笑著問道。“是討厭我嗎？還是怕教給我，下次考試我就再次超過你？“

另一邊，墨羽秦看著郝楠一直呆坐在座位，久久沒有動靜，不由得生氣地說道。

“好了！“

“看來是逃不過了。“郝楠無奈地笑了笑，既然逃不過，那就只好解釋一下吧！

“其實這題很簡單！“他解釋道。

“什麼意思？“墨羽秦和白嵐嵐同時詢問。

“無非是分三種情況。“郝楠拿起筆，在草稿紙做了三個假設。

“首先，如果x等於y。“他開始解釋。

“那麼x^2 3x是一個完全平方數。因為x^2

“其次，如果x大於y，那麼x^2 3y是一個完全平方數。因為x^2 3y=（x 1）^2，所以得出3y=2x 1，由此可知y是奇數。設y=2k 1，則x=3k 1，其中k是正整數。再來看Y^2 3X=4K^2 4K 1 9K 3=4K^2 13K 4，這也是一個完全平方數，而（2K 2）^2=4K^2 8K 4＜4K^2 13K 4＜4K^2 16K 16=（2K 4）^2。“

“所以y^2 3x=4k^2 13k 4=（2k 3）^2，解得k=5，從而求得x=16，y=11。“

“如果x小於y，同樣的情形可以得出x=11，y=16。“

“綜所述，解為（x，y）=（1,1），（11,16），（16,11）。“

郝楠的思路非常清晰，他的解釋深入淺出，層次分明，一氣呵成，沒有絲毫停頓。

幾個呼吸的時間，他就算出了最後的答案。

這個速度，真可謂是非常迅速。

實際，不僅墨羽秦和白嵐嵐認真聽著，周圍也有很多同學伸長脖子，眯著眼睛，豎起耳朵，專注地看著這一幕。

例如蘇偉、張強、唐芊芊，以及黃天宇和胡曉君等十幾號人。

之前他們曾嘲笑郝楠，冷嘲熱諷，雖然被郝楠的氣勢壓制住了，但這並不代表他們會服氣。

在他們看來，郝楠考試肯定是作弊了。

即使拿了第一名，但他本質還是個學渣。

所以，墨羽秦這個舉動必然會讓郝楠出醜，暴露出真相。

然而，結果卻是...

郝楠輕鬆地解出了答案。

寧靜！

死一般的寂靜。

周圍的人一個個都目瞪口呆了。

只因為郝楠的解釋太快了。

別說黃天宇、胡曉君這些不學無術的刺頭，就連蘇偉、張強、唐芊芊這些學霸們也聽得雲裡霧裡，完全跟不思路。

不過，他們有一點可以確定，郝楠解出的答案應該是正確的。畢竟雖然他們沒有聽懂，但墨羽秦和白嵐嵐顯然都明白了。

墨羽秦原本對郝楠的實力還抱有一絲懷疑，所