第62頁(第1/2 頁)
寧宓突然生出這樣的想法,而且越想越激動起來,這是可以的,在相交點外,其他的地方比大小都是很方便的。
只要改變一下斜率,湊出那個數來!
她整個人一下子就坐立不安了,拿著筆的手都在抖,她找到了,她找到這個突破口了。
冷靜、冷靜,寧宓深呼吸,這時候不能出差錯,s π/n,剛剛列出來的是10,11,12,13,14……後面的數,等等,之前的放縮是不是有點問題?
寧宓突然意識到前面她的想法太理所當然了,好像哪裡弄錯了順序,腦中本來清晰的思路一下又被打亂。
就在她的想法都像毛線團似的纏作一堆時,孟長川在旁邊說道:「寧宓,現在已經超時五十分鐘了,再不交卷的話,等下食堂可能要關門了。」
寧宓猛地抬頭:「老師,再給我十分鐘就好,十分鐘,我立馬交卷。」
孟長川被她眼中突然迸發的決心驚到一瞬,這一刻,他好像又回到那天剛見到寧宓第一面,她說「好吧」的時候,也是這樣的眼神,如果孟長川在那之前就見過,絕不會誤以為寧宓要順他的意,放慢腳步等他。
孟長川無放鬆了肩膀,無可奈何道:「最後十分鐘。」
得到了孟長川的允許,寧宓重新提筆再戰。
這一次,她從頭列出了自己的思路。
s x x,所以s π/10 π/10,而π/10比1/3小,所以s π/10 1/3,但是,s π/9 π/9,而π/9 大於 1/3,在這裡,s π/9 和1/3都比π/9小,不可以直接做比較,而s π/13 π/13 1/4,所以13以及以後的數都不可以取,因為題目要求是s π/n比1/4大。
所以和x相比的結果,取得的邊界數字n有兩組,一組是9和10,一組是12和13,與x比較,13不能取,9不能取,第一直覺連續來說,那就是10,11,12,但這個結果並不完美,還缺少另一半說明,也就是要說明s π/12比1/4大,同時s π/10比1/3……
不對,這一步又不對了。
寧宓忍住去想那些又犯錯和懷疑自己為什麼弄不對的雜亂念頭,重新回顧。
12和13那邊沒有問題,因為13不成立,讓12的結果成立就可以,9和10這邊,成立的是10,不知道成不成立的是9,所以現在要找出一個可以放縮的函式,也許兩個,分別驗證n取到12時結果成立,以及n取到9時,結果不成立。
終於理順思路,寧宓長舒一口氣。她抬起頭,發現時間還剩下五分鐘。
其實要按照前面蒙答案的程式,寧宓覺得自己已經可以寫出答案了,那就是把10,11,12三個數相加,得到結果33。她把結果填到卷子上,以防時間來不及,但並不打算馬上交卷。
可以的話,寧宓想自己嘗試將拼圖拼好。
她已經沒有了其他顧慮,雖然只剩下五分鐘,但這五分鐘裡,她將自由地尋找道路,而且是有目的地的道路。
9和12,這兩個數和3以及4,都是3倍的關係,3倍啊,1/3x嗎,sx和1/3x的交叉點不是很整的樣子…寧宓的動作忽然一頓,茅塞頓開。
就是因為不整,所以要湊出π來!
y = 3/π x,這個函式和s x的交點是在,當x取π/6時候,一次函式和正弦函式都會取到1/2的值,在那以前,根據影象來看,這個函式都比sx要小。
寧宓激動了,她把9代入,s π/9 1/3,9不可以,她把12代入,s π/12 1/4,n取9的時候不成立,n取12的時候成立,正是她想要的放